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菱形面积公式是什么详解及菱形面积公式案例诠释

2019年07月31日13:32

小编：网络

菱形面积公式是什么详解及菱形面积公式案例诠释

菱形面积公式在初中中考考试中是一个考点也是一个容易失分的点，因此很多同学都想了解透彻点关于菱形面积公式是什么样的在此小编为大家做了一个菱形面积公式详解希望能帮到广大的初中生能顺利度过中考考试数学要点菱形面积公式案例：

1.现在动手做一下操作：

画一平行四边形，测量出他的短边的长度，然后在长边上截取短边的长度，最后去除多余的部分，这时候我们得到一个新的图形，观察这个新的图形，它有什么样的特点呢？

由此我们可以得出菱形概念：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。其几何语言形式如下:

2.菱形的概念弄清楚了，下面要探讨的就是：菱形有哪些性质呢？

经过矩形的学习经验，我们可以推断出菱形的一些性质。由于菱形也是特殊的平行四边形，所以它也具有平行四边形所有的性质：那么除了上面的性质外，菱形还有什么特殊的性质吗？

现在，再次麻烦你进行下面的操作：将一张长方形的纸对折、再对折，然后沿图中的虚线剪下，打开就是一个菱形。如下图：

依据你得到的图形，思考下列问题：

（1）菱形的四边在数量上有什么关系?；

（2）菱形是轴对称图形吗?如果是,那么谁是对称轴?

（3）菱形的对角线在位置上有什么关系?

（4）菱形的每一条对角线是否平分一组对角?

请亲爱的读者把你的答案依次写出来，然后试着总结出菱形的特殊性质，最后再对下面的答案：

根据以前平行四边形和矩形的经验，剩下的就只要把这些命题证明成立即可——除了第三条无需证明。

那么现在，请拿起你的笔，干掉你的懒惰，把下面的问题给解决了吧：

不知道你是花了多久才证明出来的，也不知道你的证明过程的繁简程度，但是小编的过程是这样的：

通过证明，我们探究得出菱形特殊性是正确的，所以我们总结出菱形性质如下：

最后，我们来做一道题目结束今天的内容：

此题看似很难，如果你运用常规的解题方法——底乘以高，那就更不容易了，但是只要你能够充分利用菱形的性质，很容易解答出来的。

我们可以通过把：对角线AC、BD把菱形分成了四个全等的直角三角形，而菱形的面积就是这四个全等的直角三角形面积的总和。

以这样的思路那就简单多了，其过程如下：

有没有看到画红线的部分啊，你能得到什么结论呢？

这个结论小编相信很容易得到，菱形的面积公式也可以这样计算：菱形的面积等于两条对角线乘积的一半。

若用a、b表示菱形的两条对角线，那么菱形的面积为：

这个菱形公式很重要，相信记住肯定不难——除非你根本不愿意记住。

最后小编整理了关于菱形面积公式多种算法分别为下4种：

（1）菱形面积公式就是由三角形面积公式得来的。菱形面积=两个三角形面积的和

（2）对角线乘积的一半，即S=(两对角线相乘)X1/2(只要是对角线互相垂直的四边形都可用，如正方形，菱形，记为：二分之一对角线相乘)。

（3）S菱形=底×高(跟平行四边形面积公式一样，菱形是特殊的平行四边形)。

（4）边长的平方减去对角线差一半的平方。

相信这么详细的详解关于菱形面积公式是什么样的大家因该都很有数了心里，有了这篇文章因该都能应付任何考试关于菱形面积公式的详解了。

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标签：: 菱形面积公式是什么

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